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contributo inviato da fabio1963 il 3 settembre 2012

Limiti attuali delle materie più importanti.

Se mettiamo in ordine tutte le cose esistenti al mondo in base alla loro possibilità di essere vere potremmo fare questa classifica parziale:
 
  • natura;
  • scienza;
  • matematica & fisica;
  • economia & politica;
  • ecc. ecc.
La natura e il mondo dove viviamo.
In questa “specie di gioco” che è la vita, qualcosa dobbiamo definire come vero e assoluto, perché in ogni gioco abbiamo un plastico o uno scenario dove si svolge il gioco stesso e per definizione questo viene definito vero. Quindi siamo costretti a definire la natura come vera ed esistente. 
Già questo modo di vedere le cose potrebbe essere criticabile, perché nessuno sceglie di vivere, al massimo si può scegliere di morire suicidandosi (il riferimento al suicidio non è strumentale, vedere in basso il paragrafo della matematica), ma la maggior parte delle persone definisce il suicidio un atto troppo affrettato, perché basta aspettare e la morte (quindi la fine del gioco) arriva per tutti. La filosofia (Heidegger in "Essere e Tempo" ha trattato in modo sistematico questi problemi) dell'esser-ci è meglio del nulla, a volte da sola può dare la forza di continuare.

Bisogna anche dire che in tutti i giochi (teoria dei giochi) si parte alla pari, invece nella vita alcuni nascono figli di re, di ricchi, di medi, di poveri. Peggio ancora, alcuni nascono malati con severi handicaps.

Se quindi non è possibile eliminare le differenze e si vuole ancora considerare la vita alla stessa stregua di una specie di gioco, certamente ogni persona dovrebbe tenere conto da dove è partita rispetto agli altri e di tutte le volte che ha usato la raccomandazione o altri trucchi per bypassare le regole del gioco.
Dato che non è possibile non giocare, perché la natura ci ha dato l’istinto di sopravvivenza e comunque non giocando si starebbe peggio, la maggior parte delle persone scelgono di partecipare al gioco. Quindi definiamo per tale motivo la natura come vera ed esistente e la vita come necessaria per giocare.
 
Lo studio del mondo dove viviamo e le regole del gioco
Per studiare il mondo dove viviamo dobbiamo usare delle regole che chiamiamo “metodo scientifico galileiano”  con delle scienze che devono soddisfare la seguente regola di Popper:  “La vera scienza è quella in cui si può individuare almeno una proposizione falsificabile che demolisca l’intero suo edificio teorico”.
La falsificabilità di Popper è intesa soprattutto in modo empirico, nel senso che per studiare la natura si usano degli esperimenti fatti con il metodo scientifico che ha inventato Galileo, falsificandone anche soltanto uno, viene invalidato il  tutto.
 
Le scienze base per lo studio della natura sono la matematica e la fisica.
Matematica
La matematica è utile alla fisica per fare i calcoli per studiare la natura, ma è afflitta da problemi intrinseci al linguaggio che usa.
Il problema è dovuto all’autorefenzialità del linguaggio nella storia della filosofia, della matematica e delle scienze. Perché in ogni linguaggio ci si può autoriferire al linguaggio stesso con il paradosso del mentitore:  
questa frase è falsa o io sto dicendo il falso (se è vera è falsa, ma se è falsa è vera).


 

In ogni sistema in cui il linguaggio intrinseco del sistema si riferisce a se stesso, si incorre in frasi simili al paradosso del mentitore, rendendo queste frasi un non-sense. Per risolvere questo problema bisognerebbe usare un linguaggio esterno (metalinguaggio di Tarski) al linguaggio principale per descrivere  il sistema.
Gödel ha definitivamente scoperto  e dimostrato questo:
 
  • Se S è un sistema formale corretto in grado di esprimere una certa porzione di aritmetica (somma e prodotto), allora esiste un enunciato Gs  formulato nel linguaggio L del sistema, tale che Gs  è indecidibile in S, ossia né dimostrabile, né refutabile;
  • Se S è un sistema formale corretto in grado di esprimere una certa porzione di aritmetica (somma e prodotto), allora S non può provare la propria coerenza.
 
Attualmente i settori della matematica definiti completi, cioè che ammettono sempre proposizioni decidibili (senza che vadano in contraddizione tra di loro) sono:
geometria euclidea e matematica semplice eseguibile con la geometria euclidea tranne il quinto postulato di Euclide;
logica proposizionale che si usa nei computers.
Purtroppo bisogna stare attenti alle fondamenta stesse dei numeri naturali, perché Gödel ha dimostrato che non è possibile definirli in maniera coerente. Vedere quello che dice Odiffredi:
 
"Le conseguenze del teorema di Gödel per l'epistemologia della matematica ci sono, ma sono limitate e meno estese di quanto si suole in genere affermare, soprattutto negli scritti divulgativi. Il teorema dice che gli usuali sistemi formali della matematica che contengano una minima parte dell'aritmetica sono incompleti, nel senso che non possono dimostrare tutte le verita' esprimibili nel linguaggio della teoria.
E' dunque in gioco l'incompletezza, che riguarda l'insieme di tutte le possibili verita', da quelle piu' stupide e superficiali a quelle piu'profonde. I matematici non sono MAI stati interessati a TUTTE le (infinite) verita', ma solo ad un piccolo numero (finito) di esse, significative da qualche punto di vista particolare.
Il teorema di Gödel non dice nulla sulla indimostrabilita' o indecidibilita' di queste singole affermazioni, in particolare sui principali problemi aperti della matematica, e parla solo dell'indecidibilita' della MAGGIOR PARTE delle affermazioni. Il che non significa affatto che quelle interessanti in teoria o in pratica non possano poi risultare decidibili in un senso o nell'altro: ad esempio, per qualche tempo si e' pensato che il cosiddetto teorema di Fermat potesse essere vero ma indimostrabile, e poi lo si e' invece dimostrato.
In sintesi, il teorema di Gödel riguarda QUANTO si possa sapere della verita' matematica (e la risposta e' POCO), ma non dice COSA (non) si possa sapere.
Le limitazioni del teorema di Gödel non sono comunque piu' devastanti di quelle di Cantor o di Turing, che hanno rispettivamente dimostrato che quasi tutti i numeri reali non si possono definire, e quasi tutte le funzioni di numeri interi non si possono calcolare. Il che non impedisce che noi continuiamo ad interessarci ai pochi numeri reali definibili (fra i quali ci sono, per forza di cose, tutti quelli noti, dai razionali a pi greco), o delle poche funzioni calcolabili (fra le quali ci sono tutte quelle che possono calcolare i computer, e dunque tutte quelle di interesse per l'informatica teorica o pratica).
In ogni caso, voler estendere il teorema di Gödel ad altri ambiti che non sono i suoi propri e' pericoloso, e puo' generare fraintendimenti. Tanto per cominciare, non lo si puo' neppure estendere a tutti i sistemi matematici: ad esempio, la teoria elementare della geometria e' completa, come ha dimostrato Tarski, e dunque le limitazioni di Gödel richiedono in modo essenziale l'aritmetica. Non parliamo poi delle estensioni ad ambiti che non sono neppure strettamente matematici, dalla fisica alla politica. La mia opinione e' che in questi campi sia meglio lasciar perdere i teoremi di Gödel, e considerare limitazioni intrinseche, dal principio di indeterminazione di Heisenberg e il teorema di Bell nel primo caso, ai teoremi di Arrow e Sen nel secondo.
Cio' detto, e' innegabile che tutti questi risultati dimostrino che ci sono limiti alla conoscenza, e che la "verita'" si possa soltanto approssimare in maniera estremamente ristretta. Ma questo puo' turbare soltanto coloro che credevano che si potesse sapere tutto. Per me l'interesse dei teoremi limitativi non sta nel fatto che essi mostrino limiti alla conoscenza matematica dell'universo, ma che lo dimostrino in maniera matematica! 
In altre parole, il pensiero formale sara' pure limitato, ma fra le sue limitazioni non c'e' quella di non sapere di essere limitato! Conoscere i propri limiti, non e' forse l'espressione piu' alta della consapevolezza?"
 
 
e-mail: piergior@dm.unito.it - Piergiorgio Odifreddi - Dipartimento di Matematica,  Torino
 
 
 P.S: di Fabio Marinelli
Bisogna anche dire che gli scienziati più importanti che hanno studiato la logica matematica sono finiti in manicomio e/o si sono suicidati:
 
  • Cantor e l’insiemistica  (morì in ospedale psichiatrico);
  • Nash e la teoria dei giochi (schizofrenia);
  • Gödel e l’incompletezza  (malattia psichiatrica forse paranoico e suicidio);
  • Turing  e il test sulla macchina pensante (suicidio).

Si precisa che ammiro molto i 4 scienziati soprascritti e alcuni sono ricorsi al suicidio per motivi che non erano collegati alla matematica. 

Fisica del microcosmo

  1. Principio di indeterminazione di Heisenberg;
  2. Teorema di Bell;
  3. Violazione della simmetria e chiralità dell'universo.

 (clikkare sui link soprascritti per la descrizione).

La natura del microcosmo è oggettivamente indeterministica a livello della misura.
Quindi la natura è non-algoritmica [dato che la natura può essere (auto?)creante o creata l'aggettivo ha significato attivo e/o passivo.]
L’entanglement quantistico ha messo in evidenza la non-località di alcuni fenomeni fisici microscopici.
Però il teorema di non-comunicazione (no-signaling) quantistico, impedisce a 2 osservatori macroscopici di sfruttare l’entanglement quantistico per sfruttare le informazioni a velocità maggiore della luce.
La fisica del macrocosmo è studiata dalla Teoria della Relatività di Einstein, non è stato ancora possibile unificare questa teoria con quella della meccanica quantistica del microcosmo.
Attualmente è stato possibile unificare solo la Teoria della Relatività Ristretta o Speciale di Einstein con la meccanica quantistica in una teoria che si chiama QED: Elettrodinamica Quantistica.
Come già scritto il confine tra il microcosmo e il macrocosmo è rappresentato dal fatto che l'elettrodinamica quantistica (QED) per i suoi esperimenti ha unificato la relatività ristretta e la meccanica quantistica in un piano/campo di Hilbert che è derivato da quello euclideo.

Quando si passa gradualmente al macrocosmo il piano si curva e si è costretti a ricorrere a delle geometrie non-euclide, per questo motivo Einstein è dovuto ricorrere alla geometria di Riemann per creare la sua Teoria della Relatività Generale.

Bisogna ricordarsi che studiando le formule della QED in esse si formano numerosi infiniti e si è costretti ad usare dei trucchetti per venirne fuori. 

Quindi si può dire senza provocare scandali che la scienza (QED) che ha dato le migliori previsioni confermate da esperimenti spettacolari, è stata costretta comunque a fare dei trucchi per quadrare i conti (rinormalizzazione)! 

Per eliminare questi "infiniti" e il fenomeno della "violazione della simmetria o parità" si sta studiando la nuova
Teoria Supersimmetrica delle Stringhe.
 
 Economia e politica
Va precisato che queste discipline non sono vere scienze, quindi applicare la matematica ad esse non le salva, ma può addirittura amplificare la loro incoerenza.
La democrazia è soggetta alle stesse problematiche dell'economia, infatti non esiste una legge elettorale perfetta, la matematica ha dimostrato che tra le ipotetiche scelte di tutti i cittadini prevarrà quella dell'elettore mediano e per tale motivo esistono i fenomeni della "corsa al centro" dei partiti politici e quello del "saltare sul carro del vincitore" da parte dell'elettore indeciso. Per tale motivo chi detiene il potere della TV e dei sondaggi è in grado di orientare la decisione degli elettori mediante strategie ad hoc e la formazione di partiti populistici qualunquistici "della pagnotta". (Vedere paradosso di Condorcetteorema di Arrow teorema dell'elettore mediano).
Incompatibilità tra efficienza paretiana e libertà dimostrata dal paradosso di SEN.
Il principio paretiano (ottimo paretiano) di efficienza prevede che ogni qualvolta una modifica consente di migliorare la situazione di alcuni individui senza peggiorare quella di nessun altro, essa dovrebbe essere realizzata, perché incrementa il benessere collettivo.
Gli economisti e matematici indiani Prem Shankar Jha Amartya Kumar Sen e l'americano Herbert Scarf hanno dimostrato in modo incontrovertibile che il “tâtonnement” cioè l’ottenimento dell’equilibrio con una serie di tentativi non è stabile e che il mercato non è in grado di autoregolarsi (negazione dell'ottimo paretiano).
In conclusione:
  • Non esiste una legge elettorale perfetta;
  • Non esiste la democrazia perfetta;
  • Non esiste un’economia perfetta in grado di distribuire le risorse tra tutti i cittadini in modo perfetto;
  • I mercati non si possono autoregolare;
  • Non è possibile trovare un modo scientifico per migliorare i punti soprastanti e nemmeno uno empirico, anche andando per tentativi.
La conseguenza di tutti gli assunti dimostrati sopra, è che le società dell’uomo saranno sempre soggette a crisi.
C’è un’autoreferenzialità di alcune discipline che impedisce un funzionamento corretto delle stesse:
l’economia e la politica non possono autoregolarsi, perché i soggetti dominanti non faranno mai leggi che li danneggiano.
Il denaro stesso è autoreferenziale.
Dovrebbero esistere delle leggi che tolgano le famiglie vincenti dal mercato e dalla politica ogni tot anni.
Oppure ci dovrebbe essere un soft-reset del sistema ogni tot anni come predicava Rousseau.
 
Appendice filosofico-teologica sulla dimostrazione ontologica dell’esistenza di Dio
 
Alcuni filosofi e matematici si sono cimentati nel dimostrare l’esistenza di Dio, Anselmo d’Aosta, Leibniz, Gödel  ecc. ecc. vedere http://www.maat.it/livello2/Gödel-02.html.
Le dimostrazioni si basano o sulla perfezione di Dio o sul fatto che l’uomo per il fatto stesso che Lo pensi esista.
 


 Dimostrazione dell'esistenza di Dio da parte di Gödel
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Dato che in questo BLOG si è parlato spesso di pazzia mi voglio cimentare anch’io in una dimostrazione dell’esistenza di Dio (a puro scopo riepilogativo di quanto scritto in questo articolo, quindi senza offesa per i religiosi) che si basa sulle proprietà dell’intelligenza. 
Introduzione alla dimostrazione e precisazioni.
Assioma = punto di partenza vero imprescindibile.
Gli assiomi da presupporre sono 4:
 
  1.     esiste la natura;
  2.     la natura è non-algoritmica;
  3.     esiste un essere umano intelligente;
  4.     da un’entità non algoritmica non può derivare un’entità  algoritmica, invece il contrario  e/o l'analogo è possibile.
Intelligenza = autocoscienza di esistere, è la capacità cognitiva generale che permette di reagire in modo adeguato alle situazioni nuove, di apprendere utilizzando le conoscenze già acquisite e di elaborare in modo astratto i dati percettivi. L’intuito fa parte dell’intelligenza ed è una logica decisionale semplice con qualche possibilità di scegliere per analogie paradosse o pseudocasuali, che serve a superare il blocco della macchina di Turing”  (loop e analoghi).
Algoritmico = esiste un modo sicuro per calcolare un fenomeno in modo deterministico e può essere implementato in una macchina apposita (di Turing).
Macchina di Turing autocosciente = MdTa
La macchina di Turing è algoritmica. 
La Mdta è intelligente, cioè supera il test di Turing.
INIZIO DIMOSTRAZIONE (di Fabio Marinelli x differenziarla dalle altre)
L’Intelligenza può essere:
 
  • algoritmica;
  • non-algoritmica.  Se l’intelligenza è non-algoritmica è impossibile costruire macchine di Turing autocoscienti (vedere l'ipotesi del figlio a fondo pagina), quindi l’esistenza di Dio è incerta.
Prendiamo in considerazione solo il caso che l’intelligenza sia algoritmica.
Se l’intelligenza è algoritmica l’uomo è una macchina di Turing autocosciente.
Dato che è possibile l'esistenza della macchina di Turing autocosciente, l’uomo prima o poi ne costruirà una.
Dato che la proprietà algoritmica è estranea alla natura che non è algoritmica, allora significa che un’entità esterna alla natura (metafisica = aldilà della natura) ha creato l’essere umano, quindi esiste Dio ed è un'entità metafisica.
La prova certa dell’esistenza di Dio si avrà non appena l’uomo costruirà una macchina di Turing autocosciente (MdTa), ma le divinità saranno 2, perché per la MdTa l’uomo sarà come un dio.
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Nel momento che l’uomo creerà una macchina pensante che definirà dio l’uomo stesso, avrà inizio un processo iterativo nel quale l’uomo si troverà tra il Creatore e la creatura che a sua volta potrà ripetere il ciclo all’infinito. La differenza principale tra Dio e l'uomo sarebbe che Dio è un'entità metafisica, mentre l'uomo è un'entità fisica. La differenza principale tra l'uomo e la MdTa sarà che essa si potrà spegnere (ON-OFF), invece l'uomo no (a meno che non si inventi un processo di ibernazione molto efficiente).
Ovviamente creare una macchina pensante facendo un figlio non vale (ai fini di questa dimostrazione), perché è una cosa già prevista di default dalla natura.
Il punto debole di questa dimostrazione è dato dalla violazione di simmetria all'assioma 4 che impedirebbe alla natura di produrre un essere intelligente solo con l'evoluzione, quindi sarebbe parzialmente allineata con le ipotesi antievoluzioniste. Anche se personalmente non sono d'accordo con le ipotesi antievoluzioniste, ogni volta che si incontra una violazione della simmetria nello studio della natura, sicuramente si accende un campanello che ci dice che bisogna andare aldilà delle teorie che conosciamo. Alcuni scienziati pensano che le violazioni della simmetria descritte nel paragrafo della fisica si supereranno con una nuova Teoria Supersimmetrica delle Stringhe, a me piace pensare che questo "aldilà della fisica" sia spiegabile anche in termini metafisici.
Le prossime 3 tabelle sono frutto di una discussione volta a rovesciare gli assiomi 2 e 4 in modo da considerare tutte le ipotesi possibili (si ringrazia il Forum UAAR, utente diegopig e il Forum Atei Italiani)
In queste tabelle si nota una linea tratteggiata tra il mondo non-algoritmico e il mondo algoritmico e in ognuna di esse un'entità dalla doppia natura consente il superamento di questa "barriera":


nella prima tabella la divinità consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico;


nella seconda tabella l'intelligenza umana (dalla doppia natura vedi Penrose) consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico;


nella terza tabella la natura stessa consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico.
Il mondo non-algoritmico può anche essere anche inteso come poco-algoritmico da non oltrepassare la soglia. 

Perché la matematica si applica con tanto successo allo studio dei fenomeni naturali? 

Sulla questione il premio Nobel Eugene Wigner, uno dei principali protagonisti dello sviluppo della fisica quantistica e matematico di grande valore, scrisse nel 1960 una riflessione che ha fatto molto discutere. 
Nel suo contributo, significativamente intitolato "L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze della natura", concludeva che l’indubbia utilità e fecondità della matematica nelle scienze empiriche, illustrata con alcuni casi esemplari come il ruolo del calcolo delle matrici e dei numeri complessi nella meccanica quantistica, rappresenti "qualcosa che continua con il misterioso e per la quale non c'é una spiegazione razionale".

E se non si sa spiegare perché l’applicazione di certi concetti e tecniche matematiche funzioni, ne segue che "non si può sapere se una teoria formulata nei termini di concetti matematici sia l’unica appropriata": un’altra teoria, che usa concetti matematici diversi, potrebbe essere altrettanto appropriata. 
Una forma di sottodeterminazione delle teorie da parte dell'esperienza, per usare il gergo filosofico, che 
Wigner dipingeva con la seguente similitudine: "Siamo in una situazione simile a quella di un uomo che, fornito di un mazzo di chiavi e dovendo aprire diverse porte successivamente, azzecca sempre la chiave giusta al primo o al secondo colpo. Diventa scettico circa l’unicità della coordinazione tra chiavi e porte".
La questione non è solo linguistica: riguarda il rapporto tra le teorie formulate in un linguaggio matematico e la realtà fisica. E’ difficile non provare meraviglia quando uno sviluppo puramente teorico, guidato dalle proprietà matematiche della descrizione usata, conduce a una previsione importante che viene poi confermata sperimentalmente. 

Questo avviene spesso nella fisica: si pensi, per esempio, alla previsione dell’esistenza di nuove particelle sulla base delle proprietà dei gruppi di simmetria in gioco (tra cui la stessa particella di Higgs, prevista in base a un meccanismo di rottura spontanea della simmetria e analogie tra formalismi matematici).

Wigner, che, vale la pena ricordare, è stato uno dei principali artefici dell’applicazione dei gruppi di simmetria alla fisica quantistica, esprimeva la sua meraviglia parlando di "miracolo" ( "è difficile evitare l’impressione di trovarci, qui, di fronte a un miracolo"). 

In questo sentimento, 
Wigner era in buona compagnia. Feynman, per esempio, affermava in una conferenza tenuta negli anni sessanta: "Trovo davvero stupefacente che sia possibile predire ciò che succederà per mezzo della matematica, che consiste semplicemente nel seguire regole che non hanno nulla a che fare con l’oggetto di partenza".

Nella filosofia della scienza, il perché della sorprendente efficacia della matematica è un tema tradizionale di riflessione. 

La discussione si articola principalmente intorno ai due seguenti nodi:

1) Come si spiega che si possano usare in modo efficace concetti matematici (numeri, funzioni, spazi astratti e così via) per descrivere fenomeni che non sono di natura matematica? 

2) Come si spiega che si possano applicare teoremi della matematica per ottenere risultati che riguardano entità del mondo fisico e il loro comportamento?

Nella filosofia della matematica, in particolare, la discussione è intimamente legata a quella sulla realtà o meno degli enti matematici e la verità degli enunciati matematici. 
Il successo della matematica applicata può diventare così un banco di prova per le varie posizioni discusse (platonismo, idealismo, naturalismo, strutturalismo). 
E' soprattutto, una feconda occasione di confronto tra i filosofi della matematica e i filosofi che si occupano di scienze empiriche su fondamentali questioni ontologiche e semantiche.

Immagine presa dal libro di Penrose "La strada che porta alla realtà", nelle prime 41 pagine parla della matematica platonica. Penrose è anche ideatore di una nuova ipotesi che collocherebbe l'autocoscienza di esistere dell'uomo nei microtubuli dei neuroni con un meccanismo di funzionamento "non-algoritmico".

 

L’universo, la natura e il DNA vengono definiti da Fabio Marinelli:

(auto?) creati e creanti.   

Quindi l'aggettivo algoritmico/non algoritmico può essere usato nel significato attivo e passivo in frasi transitive (Vedere: Giovanni Scoto Eriugena, Giordano Bruno e Spinoza).

La tesi di Church-Turing, afferma che qualsiasi algoritmo è modellabile con una macchina di Turing. In altri termini, questa tesi sostiene che è sostanzialmente impossibile cercare di immaginare un modello di algoritmo più potente e anche, come corollario, che nessuna macchina potrà mai risolvere problemi che una macchina di Turing non possa risolvere in linea di principio. Ovviamente, non si tratta di un teorema, in quanto la tesi stabilisce l'eguaglianza di due concetti (algoritmo e macchina di Turing) di cui solo il secondo ha una definizione formale. La tesi è ancora oggi generalmente condivisa, sebbene nuove ricerche nel settore dell'ipercomputazione sembrino volte a metterla in discussione.

Per qualcuno definire la macchina di Turing = algoritmo può sembrare un errore, ovviamente l'errore sta nel fatto che la macchina di Turing è un qualcosa di fisico e materiale (tipo un computer con scheda madre, chip, memoria ecc. ecc.), invece l'algoritmo è un qualcosa di impalpabile perché può essere anche un'idea. 
Però si può fare un computer anche con l'ombra di una piramide se l'algoritmo trigonometrico ne fa calcolare l'altezza. L'ombra della piramide è una "mancanza di fotoni" quindi è altrettanto impalpabile come l'algoritmo.

Era una cosa che gli antichi greci usavano tranquillamente e un certo Eratostene con lo stesso sistema calcolò la circonferenza della Terra con un errore inferiore a 400 km.

Ma la cosa più importante è che prima di essere scritto in un qualche supporto l'algoritmo è stato un'idea impalpabile del programmatore (una corrente elettrica formata da ioni che escono ed entrano dai neuroni depolarizzando la membrana con un potenziale d'azione).
Se mi si dice che alcuni algoritmi automatici sono ormai scritti/programmati da macchine apposite, dato che queste macchine sono state fatte dall'uomo, indirettamente conservano nella loro essenza l'idea del progettista umano.


Mai sentito parlare di calendari e orologi che usano ombre?

Il calendario o un orologio  sono/hanno un algoritmo che ha a che fare con il tempo.

Stonehenge sembra servisse proprio a questo.

Un orologio si può fare mediante una macchina di Turing che ricevendo oscillazioni di un cristallo di quarzo, fa dei calcoli e manda a schermo dei numeri digitali che indicano il tempo. Nei moderni computer l'orologio stesso da' il clock delle operazioni del microprocessore.

L'orologio si può fare anche piantando un paletto per terra e segnando dove cade l'ombra del Sole (quando c'è sigh!).

Ovviamente in questo secondo caso bisogna fare delle correzioni stagionali dovute al fatto che l'asse terrestre è inclinato.

I filosofi hanno interpretato la tesi di Church-Turing come avente implicazioni per la filosofia della mente , tuttavia, molte delle interpretazioni filosofiche della tesi riguardano incomprensioni di base della dichiarazione di tesi. [ 50 ] B. Jack Copeland afferma che si tratta di una questione aperta empirica se non ci sono reali processi deterministici fisici che, nel lungo periodo, sfuggono alla simulazione di una macchina di Turing, inoltre, afferma che si tratta di una questione aperta empirica se eventuali tali processi sono coinvolti nel lavoro del cervello umano. [ 51 ] Vi sono anche alcune importanti questioni aperte che riguardano il rapporto tra la tesi di Church-Turing e la fisica, e la possibilità di hypercomputation . Quando viene applicata alla fisica, la tesi ha diversi significati:

1.    L'universo è equivalente a una macchina di Turing, quindi, calcolare funzioni non-ricorsive è fisicamente impossibile. Questa è stata definita la tesi di Church-Turing Forte ed è un fondamento della fisica digitali.

2.   L'universo non è equivalente a una macchina di Turing (cioè, le leggi della fisica non sono Turing-calcolabili), ma  eventi fisici incomputabili non sono "sfruttabili" per la costruzione di un hypercomputer. Ad esempio, un universo in cui la fisica coinvolge numeri reali, a differenza di numeri reali calcolabili, potrebbe cadere in questa categoria. L'ipotesi che eventi fisici incomputabili non siano "sfruttabili" è stata contestata, tuttavia, [ 52 ] da una proposta di un processo di calcolo che utilizzi casualità quantistica insieme con una macchina computazionale per nascondere i passi di calcolo di una macchina universale di Turing con modelli di calcolo Turing-incomputabili.

3.    L'universo è un hypercomputer , ed è possibile costruire dispositivi fisici per sfruttare questa proprietà e il calcolo con funzioni non-ricorsive. Ad esempio, è una questione aperta se tutti gli eventi della meccanica quantistica  siano Turing-calcolabili, anche se è noto che i modelli rigorosi, come macchine di Turing quantistiche sono equivalenti alle macchine di Turing deterministiche. (Non sono necessariamente efficienti in modo equivalente; Vedi sopra) John Lucas e Roger Penrose [ 53 ] hanno suggerito che la mente umana possa essere il risultato di un qualche tipo di quantum-meccanica avanzata, a calcolo "non-algoritmico", anche se non vi è alcuna prova scientifica per questa proposta.

 

Ci sono molte altre possibilità tecniche che non rientrano tra queste tre categorie, ma queste servono ad illustrare la portata del concetto (da WIKI inglese).

Continua qui:

http://fabiomarinelli.ilcannocchiale.it/2013/04/09/la_teoria_delluniverso_come_ma.html


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Coerentemente con quanto scritto nell'articolo il (de)merito dell'ultima dimostrazione va assegnato a Fabio Marinelli e quindi l'autore del lavoro se copiato va citato, altrimenti si rientra nel caso del non-rispetto delle regole della vita con le conseguenze che tutti sappiamo.

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
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TAG:  DIO  GIOCO  PARADOSSO  LOGICA  VERITÀ  FISICA  METAFISICA  CANTOR  LEIBNIZ  POPPER  GALILEO  SEN  NASH  ESISTENZA  HEIDEGGER  ONTOLOGIA  TURING  ANSELMO D'AOSTA  GÖDEL  TARSKI  MENTITORE  ARROW  CONDORCET  SCARF  JHA  MACCHINA PENSANTE  BLOCCO DELLA MACCHINA DI TURING  FORMALE  INSIEMISTICA  ODIFFREDI  CHIRALITÀ  VIOLAZIONE DELLA SIMMETRIA  DASEIN  TEORIA SUPERSIMMETRICA DELLE STRINGHE  ESSER-CI 

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